泉水为何喷涌2011-08-10

以前我们多次介绍过声音的共振，乐器都是靠共振发声的，因为只有这样才能发出各种不同的有固定频率的声音。共振很容易发生，几乎随处可见，只是我们并没有特别在意，其实要留心的话，会发现很多有意思的现象。就拿一根管子来说吧，其中的空气柱本身就有自己的固有频率，它基本上只与空气柱的长度有关，只要外来声音的频率与空气柱的固有频率一致就会产生共振。这种共振在管内形成的是驻波，也就是看上去不动的波。这种波实际上是看不见的，但可以设法让它“现形”。

一般来说波动是随时间移动位置的，就像石子激起的水波，或者抖动一条绳子形成的波会向远处传播。但两列频率相同的波碰到一起会产生干涉，当两列波向相反方向传播叠加在一起时，条件合适就形成驻波。波动分横波和纵波，横波的驻波很容易看到，比如一根两端固定的琴弦，让其抖动起来，我们会看到，两个固定端是不动的，称为波节，中间则为波腹，剧烈振动，看上去形成一条波形线。这是基频，若以多倍频率的振动扰动琴弦，会看到多个波腹和波节。空气中传播的声音是纵波，同横波一样也会形成驻波，因为纵波的质点振动方向与传播方向一致，所以声波在管内传播时，空气分子的振动与管的轴线方向一致。若频率合适，使空气柱产生共振就形成驻波，这是很容易实现的，如管子两端开口，同一个声波可以从管子两端进入产生干涉；若管子一端封闭，则声波从管子另一端进入，在封闭端反射回来，与入射波产生干涉。形成驻波时，波节处空气分子是不动的，波节两边的分子反向振动，同时远离或同时靠近。就像一根钉子拴住两个弹簧，左右对称，同步振动，离波节越远振动幅度越大，到达波腹处振动幅度最大，振动最为激烈。

基于这样的原理，1866年，德国物理学家奥古斯特·昆特（August Kundt，1839～1894）发明了一个装置，用来测量气体或固体中的声速。他用一根水平放置的玻璃管，管中均匀撒一些轻质植物碎屑，当声波在管中产生共振时，碎屑会向节点（波节）处聚集，测量出节点间的距离，即1/2波长，利用波长等于声速除以频率的关系（声速=波长×频率），即可求出声速。这种装置后来被称为“昆特管”（有叫“孔特管”的，更多的叫它驻波管）。现今昆特管多被用来演示驻波的存在，也可测量材料的吸波系数。演示驻波的昆特管已不使用碎屑，而是使用液体，大多是煤油。

演示用的昆特管水平放置，一端封闭，另一端放置一个能发出各种频率的扬声器，管内充注约1/3高度的煤油液体。演示时调节扬声器的发声频率，当到达某一个频率时，会与管内的空气柱的固有频率一致，产生共振，形成驻波。这时会看到煤油液面某些区域喷泉汹涌，喷泉最高点即为波腹所在位置，两簇喷泉之间即为驻波的波节，煤油液面平静。沿喷泉的高度画一条曲线大约就像驻波的波形，这样昆特管就把驻波显现出来。因为空气柱的固有频率有多个，当声波频率升高到一定的频率，（与空气柱更高的固有频率吻合）又会看到新的驻波，波腹、波节的数量增加了。

看过昆特管实验的读者不知想过没有，为什么会在波腹处出现喷泉？由以上分析我们知道，波腹处的分子振动最为剧烈，这里的气体分子密度较低，所以压强就低；而在波节处，气体分子几乎不动，近处分子振动的幅度也很小。因而分子密度较大，所以压强就高。在波腹处压强低的区域很容易克服液体分子受到的自身重力和表面张力，把液体分子吸上来，形成喷泉。一般演示中大都使用煤油作为液体，大概是煤油的表面张力较小，效果更为明显而已。

昆特管装置在一般大学和一些中学实验室中都可见到，在索尼探梦科学馆也有这样一个装置，名字叫“声波圆舞曲”，多好听的名字，如同名字一样，演示内容同样受到参观者钟爱。从照片中可以看到，实验效果还是非常“壮观”的。

不过，细心的读者一定会发现，昆特管中的喷泉是分层的，有规则的排列，这又是为什么呢？对这个现象还真没有一个确切的解释，这只能解释为在液面处已经存在着规则的压强分布，层状喷泉是从压强较低处首先撕破液面造成的。有人说这种压强周期性分布是声波在煤油中产生共振造成的，但经过计算，要产生这样密集的驻波，只能是超声波，这几乎是不可能的，而且换用其他的材料，比如碎屑做实验，同样产生这样的效果。有人用消除静电的泡沫塑料细颗粒做同样的实验发现，几乎对于各种频率的声波，管中压强都会产生周期性分布的现象，并非只在共振时才有。周期虽然随频率不同有微小的摆动，但并不成对应关系。还真有点神秘哦，有心的读者可以自己试一试，看看究竟是怎么回事，科学研究可是无止境的。

 
昆特管

波

索尼探梦——昆特管试验装置